Propósito:
Aprenderás a identificar, escribir y ordenar los números naturales estudiando el sistema de numeración decimal y con ello se reforzarán los conocimientos previos y te prepararas para realizar operaciones básicas.
Tema 1. El origen de los números naturales
Desde su origen, la humanidad ha buscado formas de representar
lo que cuenta y para ello ha usado los dedos de las manos, nudos o
marcas en el suelo, en una pared o superficie, así como los números
naturales.
El conjunto de los números naturales se simboliza con una N:
N 5 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…}
Un conjunto es una colección de elementos que tienen algo en común; en este caso es de números. Se representa con una inicial (N)
que le da nombre y sus elementos se agregan entre llaves y separados por comas. Si es muy grande, se usan puntos suspensivos al
final para indicar que la lista sigue.
Estos números, a su vez, pueden ser cardinales u ordinales.
EL CERO
👉El cero es fundamental en los números naturales porque permite escribir o representar muchas cantidades que se utilizan en la vida diaria.
👉Cuando está solo, indica que no hay nada que contar.
👉Si se coloca a la izquierda de un número natural, tampoco tiene valor. Por ejemplo: 05 es igual a 5, mientras que 004 es igual a 4
Te invitamos a que leas más sobre el número cero en el siguiente enlace:
DEL 0 AL 9
👉Se llaman dígitos porque pueden contarse con los dedos.
👉Nuestro sistema de numeración es decimal porque se basa en diez cifras cuyo valor depende de la posición en que se encuentren al formar una cantidad.
👉Los números que usamos actualmente tienen su origen en la cultura hindú, sin embargo, se les dice números arábigos porque se conocieron gracias a las personas comerciantes árabes.
DEL 10 EN ADELANTE
👉Se agrupan los dígitos necesarios para construir números más grandes, que se leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor:
👉Por ejemplo, 25 se lee veinticinco.
Algunas características de los números naturales son las siguientes:
👉 Su orden es creciente, es decir de menor a mayor.
👉 Son infinitos: siempre habrá un número natural mayor a otro.
👉 Pueden compararse entre sí: ver si un número es mayor que, igual a, o menor que otro.
👉 Se usan para hacer operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
PROYECTO
Ahora que reconociste lo que sabes sobre los dígitos puedes comenzar con la primera etapa del proyecto Recetario con la canasta básica, que consiste en identificar 10 productos de la canasta básica y su precio. Así pondrás en práctica tus conocimientos sobre la escritura de los números.(Recordemos que como en el taller que tuvieron del MEV con su respectivo formador, se les comento que cada educando deberá realizar dos proyectos para poder obtener 2 puntos mas y así poder subir de calificación final del modulo)
Código común
Canasta básica: hace referencia al conjunto de productos y servicios considerados
esenciales para la subsistencia y bienestar de los miembros de una familia.
Tema 2. Los números romanos
Los números romanos también son números naturales, aunque se representan de otra manera. Esta civilización de la Antigüedad dominó parte de Europa, Asia y África durante más de cinco siglos, y su cultura todavía está presente en varios aspectos de la vida actual.
Los números romanos se utilizan en la vida diaria para casos específicos, por ejemplo:
👉 En las leyes: Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, Ley Federal del Trabajo, Ley General de niñas, niños y adolescentes.
👉 En los nombres de reyes o de papas: Carlos V, Juan Pablo II.
👉 En ciertas ceremonias o sucesos periódicos: olimpiadas, festivales.
👉 En los capítulos de libros.
👉 Para nombrar los siglos: siglo XIX, siglo XXI.
👉 Para medir las horas en algunos relojes.
Código común
Antigüedad:
también referida como Edad Antigua, es una etapa o periodo en el que se divide la historia de la humanidad y comprende del siglo iv a. C. hasta el año 476 d. C.
Para escribir estos números se emplean siete letras, cada una tiene un valor numérico y al combinarlas se forman cantidades menores o mayores. Estas letras son las siguientes:
Si observas con cuidado la tabla, te darás cuenta de lo siguiente:
■ Los números pueden repetirse hasta tres veces, menos V, L y D (que llevan el número cinco), porque estos no se repiten nunca.
■ Para escribir un número que vaya antes de alguno que termine en 5 o en 0, se anota el número anterior:
Para que amplíes tu conocimiento sobre los números romanos, te invitamos a visualizar este video:
Y de números romanos a números arábigos
Pon en práctica los conocimientos desarrollados en la lectura sobre los números romanos. Relaciona con una línea los números romanos con su equivalente en arábigos.
Tema 3. Orden de los números naturales
Hace mucho tiempo se inventó una forma de contar agrupando las cantidades de diez en diez para hacerlo más fácil, porque se tienen diez dedos en ambas manos. Esta forma de contar se conoce como sistema decimal.
El número 1 es el número natural más pequeño que tiene valor. Por eso es la unidad básica para contar.
Cuando se juntan diez unidades, se completa una decena y ya no hay unidades. Es decir, se tiene una decena y cero unidades.
Si se siguen agregando más unidades, se tendrán también, cada vez, más decenas; diez decenas completan 100 unidades, que forman una centena. Como puedes ver, las cantidades se leen de izquierda a derecha.
Al agregar muchas más unidades, si se juntan 10 centenas se obtendrán 1 000 unidades, lo que representa un millar. A los números que aparecen en la primera posición de los millares se les conoce como unidades de millar.
Si se agregan más unidades a la cuenta de manera que también se incrementen las unidades de millar, se acumularán decenas de millar o centenas de millar.
Y cuando se acumulen mil millares, se obtendrá un millón. De igual manera que con las unidades de millar, a los números que aparecen en las primeras posiciones de los millones se les conoce como unidades de millón.
Para escribir cantidades mayores de tres cifras, los números se agrupan de tres en tres, entre cada grupo se deja un espacio o se escribe una coma. Fíjate en los ejemplos.
3 465 123 000
Es así como se alcanzan los billones, los trillones y todavía más.
Esto se debe a que los números naturales son infinitos.
Pon en practica lo aprendido con la siguiente actividad.
Tema 4. Valor absoluto y valor relativo en una cifra
En los números muy grandes, los dígitos se agrupan de tres en tres, de acuerdo con el valor posicional que le corresponde a cada uno. El valor posicional indica cuánto vale un dígito dependiendo de la posición que ocupa en una cifra completa: mientras más a la izquierda está el dígito, más crece su valor dentro de esa cantidad.
Por ejemplo, en el número 3 567 189, el 3 ocupa una posición de más alto valor que el 9, porque está más a la izquierda.
Otro ejemplo, el 5 vale cinco si está solo, pero si se combina con otros números tendrá otro valor, dependiendo de su posición: en 56 representa 50, en 1 500 vale 500 y en 105 vuelve a valer 5.
Al valor que tiene un número, sin importar el lugar que ocupe en una cifra, se le conoce como valor absoluto. Al valor que tiene un número de acuerdo con su posición, se le conoce como valor relativo.
Así, en los números del esquema anterior, el valor absoluto de 5 siempre será 5, sin importar la posición que ocupe dentro de la cifra, mientras que su valor relativo estará dado por su posición.
Saber que un número puede tener un valor distinto dependiendo de la posición en que se encuentre, ayuda a entender el tema anterior sobre el acomodo en unidades, decenas, centenas, millares y millones, y a realizar operaciones matemáticas que se verán en la siguiente secuencia.
a) Completa la siguiente tabla, agrega 10 productos de la canasta básica que requieres para tu platillo o postre e investiga su precio.
■ Si incluye centavos, no los tomes en cuenta porque en esta unidad solo trabajarás con números naturales.
b) Si para tu platillo necesitas menos de 10 ingredientes, elige otro que prepares con frecuencia en tu vida diaria.
■ Para llenar la tabla sigue este ejemplo: si necesitas un litro de leche para tu receta, y cuesta 23.50, debes anotarlo así.
Ejemplo:
Tema 5. Lectura y escritura de los números cardinales
Recuerda que al inicio de esta secuencia se mostró que los números naturales se dividen en cardinales y ordinales: mientras los primeros sirven para contar, los segundos se utilizan para ordenar.
Ahora se revisará la forma como se escriben los cardinales, tanto con número como con letra; para ello, lee las siguientes listas. Fíjate con qué letras están escritos y cuáles tienen acento. Cuando tengas duda, puedes regresar a revisar esta sección.
Tema 6. Comparación de cantidades
Tema 7. Lectura y escritura de los números ordinales
Hasta ahora has conocido las características de los números naturales cuando se utilizan para hacer cuentas y comparar cantidades. A partir de esta sección vas a conocer otra de sus funciones, que es la de establecer ordenamientos de números; es decir, se revisarán los números ordinales.
A diferencia de los cardinales, los números ordinales son aquellos que indican el orden de las cosas: qué va primero, qué va en segundo lugar, qué va en tercer lugar, y así sucesivamente.
Cuando un número está en este modo, se le coloca el símbolo (º) arriba, a la derecha: 32° que se lee “trigésimo segundo”, por ejemplo.
Seguramente los has escuchado y empleado varias veces en tu vida: las niñas y los niños estudian primer o segundo grado de primaria; en ocasiones las personas se levantan temprano para ser las primeras en la fila de alguna dependencia gubernamental; en algún deporte, un equipo o deportista quizá llegó en tercer lugar; por mencionar algunos ejemplos de la vida diaria.
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